[AI]遇见分类

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线性回归代码示例:

# 兼容 pythone2,3
from __future__ import print_function

# 导入相关python库
import os
import numpy as np
import pandas as pd

#设定随机数种子
np.random.seed(42) #必须42

#使用matplotlib库画图
import matplotlib
import seaborn
import matplotlib.pyplot as plot

from sklearn import datasets

#读取数据
housing = pd.read_csv('kc_train.csv')
target=pd.read_csv('kc_train2.csv')  #销售价格
t=pd.read_csv('kc_test.csv')         #测试数据

#数据预处理
housing.info()    #查看是否有缺失值

#特征缩放
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
minmax_scaler=MinMaxScaler()
minmax_scaler.fit(housing)   #进行内部拟合，内部参数会发生变化
scaler_housing=minmax_scaler.transform(housing)
scaler_housing=pd.DataFrame(scaler_housing,columns=housing.columns)

mm=MinMaxScaler()
mm.fit(t)
scaler_t=mm.transform(t)
scaler_t=pd.DataFrame(scaler_t,columns=t.columns)

#选择基于梯度下降的线性回归模型
from sklearn.linear_model import LinearRegression
LR_reg=LinearRegression()
#进行拟合
LR_reg.fit(scaler_housing,target)

#使用均方误差用于评价模型好坏
from sklearn.metrics import mean_squared_error
preds=LR_reg.predict(scaler_housing)   #输入数据进行预测得到结果
mse=mean_squared_error(preds,target)   #使用均方误差来评价模型好坏，可以输出mse进行查看评价值

#绘图进行比较
plot.figure(figsize=(10,7))       #画布大小
num=100
x=np.arange(1,num+1)              #取100个点进行比较
plot.plot(x,target[:num],label='target')      #目标取值
plot.plot(x,preds[:num],label='preds')        #预测取值
plot.legend(loc='upper right')  #线条显示位置
plot.show()

#输出测试数据
result=LR_reg.predict(scaler_t)
df_result=pd.DataFrame(result)
df_result.to_csv("result.csv")

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逻辑回归

1. 什么是逻辑回归

逻辑回归是用来做分类算法的，大家都熟悉线性回归，一般形式是Y=aX+b，y的取值范围是[-∞, +∞]，有这么多取值，怎么进行分类呢？不用担心，伟大的数学家已经为我们找到了一个方法。

也就是把Y的结果带入一个非线性变换的Sigmoid函数中，即可得到[0,1]之间取值范围的数S，S可以把它看成是一个概率值，如果我们设置概率阈值为0.5，那么S大于0.5可以看成是正样本，小于0.5看成是负样本，就可以进行分类了。

2. 什么是Sigmoid函数

函数公式如下：

函数中t无论取什么值，其结果都在[0,-1]的区间内，回想一下，一个分类问题就有两种答案，一种是“是”，一种是“否”，那0对应着“否”，1对应着“是”，那又有人问了，你这不是[0,1]的区间吗，怎么会只有0和1呢？这个问题问得好，我们假设分类的阈值是0.5，那么超过0.5的归为1分类，低于0.5的归为0分类，阈值是可以自己设定的。

好了，接下来我们把aX+b带入t中就得到了我们的逻辑回归的一般模型方程：

结果P也可以理解为概率，换句话说概率大于0.5的属于1分类，概率小于0.5的属于0分类，这就达到了分类的目的。

5.逻辑回归有什么优点

• LR能以概率的形式输出结果，而非只是0,1判定。
• LR的可解释性强，可控度高(你要给老板讲的嘛…)。
• 训练快，feature engineering之后效果赞。
• 因为结果是概率，可以做ranking model。

6. 逻辑回归有哪些应用

• CTR预估/推荐系统的learning to rank/各种分类场景。
• 某搜索引擎厂的广告CTR预估基线版是LR。
• 某电商搜索排序/广告CTR预估基线版是LR。
• 某电商的购物搭配推荐用了大量LR。
• 某现在一天广告赚1000w+的新闻app排序基线是LR。

7. 逻辑回归常用的优化方法有哪些

7.1 一阶方法

梯度下降、随机梯度下降、mini 随机梯度下降降法。随机梯度下降不但速度上比原始梯度下降要快，局部最优化问题时可以一定程度上抑制局部最优解的发生。

7.2 二阶方法：牛顿法、拟牛顿法：

这里详细说一下牛顿法的基本原理和牛顿法的应用方式。牛顿法其实就是通过切线与x轴的交点不断更新切线的位置，直到达到曲线与x轴的交点得到方程解。在实际应用中我们因为常常要求解凸优化问题，也就是要求解函数一阶导数为0的位置，而牛顿法恰好可以给这种问题提供解决方法。实际应用中牛顿法首先选择一个点作为起始点，并进行一次二阶泰勒展开得到导数为0的点进行一个更新，直到达到要求，这时牛顿法也就成了二阶求解问题，比一阶方法更快。我们常常看到的x通常为一个多维向量，这也就引出了Hessian矩阵的概念（就是x的二阶导数矩阵）。

缺点：牛顿法是定长迭代，没有步长因子，所以不能保证函数值稳定的下降，严重时甚至会失败。还有就是牛顿法要求函数一定是二阶可导的。而且计算Hessian矩阵的逆复杂度很大。

拟牛顿法： 不用二阶偏导而是构造出Hessian矩阵的近似正定对称矩阵的方法称为拟牛顿法。拟牛顿法的思路就是用一个特别的表达形式来模拟Hessian矩阵或者是他的逆使得表达式满足拟牛顿条件。主要有DFP法（逼近Hession的逆）、BFGS（直接逼近Hession矩阵）、 L-BFGS（可以减少BFGS所需的存储空间）。

8. 逻辑斯特回归为什么要对特征进行离散化。

1. 非线性！非线性！非线性！逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合； 离散特征的增加和减少都很容易，易于模型的快速迭代；
2. 速度快！速度快！速度快！稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展；
3. 鲁棒性！鲁棒性！鲁棒性！离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰；
4. 方便交叉与特征组合：离散化后可以进行特征交叉，由M+N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力；
5. 稳定性：特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问；
6. 简化模型：特征离散化以后，起到了简化了逻辑回归模型的作用，降低了模型过拟合的风险。

9. 逻辑回归的目标函数中增大L1正则化会是什么结果。

所有的参数w都会变成0。

实例代码:

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
lr=LogisticRegression(multi_class='ovr',solver='sag',class_weight='balanced')
lr.fit(x_tran,y_tran)
score=lr.score(x_tran,y_tran)
print(score) ##最好的分数是1

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